Kiihtyvyys onlaskennassamuutosnopeusnopeuden toiminutobjekti . Koska se onvektori määrä hallussaan keskeiset tiedot ole vain joskohde voidaan antaaaikaa, mutta myös siihen suuntaan se on matkalla . Kuitenkin ottaen huomioon kiihdytyksenelin aikaa voi olla harhaanjohtavaa — laskennan nopeus on yhdistelmä kaikistaeri kiihdytys impulssien objektin , joten sen sijaan voimme tarkastella kiihtyvyysesineen milloin tahansa , joka tunnetaan myös nimellä hetkellinen kiihtyvyys . Ohjeet
1
Määritä jonka malli kiihtyvyys lasketaan . Esimerkiksi käyttämälläsiirtymä yhtälön f ( t) = t ^ 3 + 4t ^ 2 + sin ( t ) , löytäähetkellinen kiihtyvyys hetkellä t = 0.5s . Toteavat, että hetkellinen kiihtyvyys onjohdannainen hetkellinen nopeus ,siirtymä yhtälö voidaan tuottaa ottamallaanti – johdannainen nopeuden , ja on avain laskettaessaratkaisu .
2
Etsiderivaatta f ( t ) tuottamiseksiyhtälö hetkellisen nopeuden . Käyttämälläpikakirjoitusmuoto , d /dt [ f ( t ) ] = f ’ ( t ) ; t ^ 3 menee 3T ^ 2 , 4t ^ 2 menee 8t , sin ( t ) menee cos ( t ) . Näin ollen f ’ ( t ) = v (t ) = 3t ^ 2 + 8t + cos ( t ) . Johda funktio v (t) tuottamiseksi liuokseen ratkaista hetkellinen nopeus , d /dt [ v (t ) ] = v ’ ( t ) . 3t ^ 2 menee 6t , 8t tuleestaattinen muuttuja -arvon 8 , ja cos ( t ) menee -sin ( t ) . Ratkaisu on v ’ ( t ) =( t ) = 6T + 8 – sin ( t ) .
3
Otayhtälö( t ) ja palatamääritellyn mallin , joka kysyyhetkellinen kiihtyvyys 0,5 sekuntia -( 0,5 ) = 6 ( 0,5 ) + 8 – sin ( 0,5 ) = 10,5 pyöristettynä 3 merkitsevän numeron tarkkuudella.
4
Vaihtoehtoisesti hetkellinen kiihtyvyys voitaisiin ratkaista piirtämälläkuvaaja f (t ) . Jossa aika on x-akselilla ja etäisyyden y- akselilla ,nopeuskohde voidaan laskea ottamalla pinta-ala käyrän alla kahden ajankohtina . Tästä , kiihtyvyys on yksinkertaisesti tajunnut piirtämällätangenttikäyrän hetkellä t = 0,5 , muttatulos tuotettu ei ole yhtä tarkka kuin johdannaisten avulla , mutta on hyödyllinen kaksinkertaisen tarkkailun tuloksia .
< Br >