Copula teoria on tilastollinen kaava , jota käytetäänrakentamiseen riippuvuus rakenteiden muuttujien välillä . Copula kaavat ovat hyödyllisiä , koska ne voivat ennustaa käyttäytymistä useamman kuin yhden muuttujan . Matemaattisestikaava ontoiminto , joka voi sisältää kaikki tiedot kunkinkomponentin muuttujat ( ja niiden keskinäinen riippuvuus ) sisälläriippuvuudet . Sklar n Copula
A. Sklar oliensimmäinen, joka tuokäyttöön kopuloihin vuonna 1959 , ja viime sovelluksia kopuloihin biologian , biostatistiikan , hydrologian , ja rahoitus on syntynyt . Kopuloihin ovatstandardi väline modernin rahoitusalan riskienhallinnan , mallinnus luottosalkuissa , ja multi – omaisuuden hinnoittelun monimutkaisten johdannaisten .
Kopuloihin KäytetäänVakuutusalan
< p >vakuutusala käyttääperheen kopuloihin riskien arvioimiseksi . Seuraavat 11. syyskuuta 2001 tehtyjen terrori -iskujensoveltaminen kopuloihin tullutkeino ratkaistaongelma riskin kertymistä . Vuodesta 2011 kolmenlaisia kopuloihin käytetäänvakuutusalalla :normaali copula ,opiskelija copula jaGumbel copula .
Gaussin Copula
< p >soveltaminenGaussin copula luottojohdannaismarkkinoiden pidetään yhtenäperussyitäfinanssikriisi 2008 ja 2009 .Gaussin copula viittaanormaalin jakelun muuttujat (kellokäyrä ) ja sitä voidaan käyttää ennustamaan useamman kuin yhden muuttujan käyrän alapuolella . On kuitenkin olemassa erityisiä rajoituksiaGaussin kopuloihin . Heiltä puuttuu riippuvuus dynamiikkaa ja antaahuonon edustus äärimmäisiä tapahtumia. Vuonna 2006 Merrill Lynch pidettiinkonferenssissa Lontoossa nimenomaan vastata tällaisiin rajoitukset ja useat tilastotieteilijät ehdotti malleja niiden korjaamiseen. Kirjakonferenssi -”Credit Korrelaatio : Life After kopuloihin ” – julkaistiin World Scientific vuonna 2007 .
Gaussin Copula & Financial Crisis
2009 , Susan Lee julkaisi ”Formula From Hell . ” Artikkelissaan , Lee ehdottaa syyttäätalouskriisiin ulottuurahoitusalan muodossa Alan Greenspan , Richard Fuld , javaihteluGaussin copula toiminnon kehittämä David X. Li . Li ansaitsitohtorin tilastoissa Kanadassa ennen kuin hän oli palkannut JP Morgan Chase . Li saapuisoveltaminenGaussin copula että luvuttodennäköisyys, että kaikki yksittäiset velkapaperit epäonnistuu kerralla . Li nimesi tämän arvonoletus korrelaatio . Korrelaatio on voimakkaasti vedota tinkiä ja käytössävälityspalvelinten käyttöä luottojohdannaismarkkinoille eikä todellisiin tietoihin . Ennen kuin kukaan tiesi oli ongelma ,arvoa on käytetty määrittämään riski monimutkaisten rahoitusinstrumenttien , syleilyssäsääntelykehysten rahoitusalan ja käytetään määrittämään pääomavaatimusten luotto rakenteiden suuria pankkeja. Yhdessä subprime kiinnitykset ja riskialtista luotto päätöksiä yksilöiden ja pankit ,miksaus olikatastrofiin .