set theory , mahtavuus viittaakohteiden määräasettaa . Mahtavuus on yksinkertainen riitä määrittämään, milloin olemme tekemisissäasetetturajallinen määrä. Kardinaliteettia muniatusina on 12.kardinaliteettia viikkoa vuonna on 52. Kardinaliteetti tulee hieman vaikeampi määritellä , kunjoukko on ääretön kohteita, kutenreaalilukujen joukko jajoukko kokonaislukuja . Ohjeet
1
Vertaakardinaliteettia kokonaislukuratkaisukardinaliteettia todellinen määrä. Matematiikassa on todettu, ettäjoukko kokonaislukuja on numeroituvasti ääretön kunreaalilukujen joukko ei ole numeroituvasti ääretön . Eli molemmat ovat rajattomat , mutta kokonaislukujen joukko on numeroituvasti ääretön , kun se ei ole mahdollista laskea kaikkinumerotreaalilukujen joukko .
2
Katso Cantor diagonaaliargumentti Argumentti ymmärtää ero countability asetetun kokonaislukuja jareaalilukujen joukko . Cantor perustuu hänen väitteensä ensimmäisen visualisointia numerot kirjoitetaan ulosverkkoon . Pikemminkin kuin laskemalla kaikkiluvut ,numerot pitkin kukin lävistäjä laskettiin. Näin Cantor pystyi osoittamaan, että jotkut sarjat ovat äärettömän kuin toiset , mikä tarkoittaa, että jotkut äärettömän sarjaa on suurempi kardinaliteetin kuin toiset . Tässä tapauksessa ,reaalilukujen joukko on suurempi cardinality kuinjoukko kokonaislukuja. Itsereaalilukujen joukko välillä 0 ja 1 onsuurempi mahtavuus kuinkoko joukko kokonaislukuja .
3
Kirjoitakardinaliteettia kaikki luonnolliset luvut kuin aleph null – joka on , kirjoittaaAleph ,ensimmäinen kirjainheprean aakkoset , jossaosajoukko 0. Tämä symboli kutsutaan myös aleph turhaksi. Aivan kuten käytämmeikuisuussymbolin tarkoittamaan äärettömään , Aleph null käytetään edustamaanäärettömän paljon , että onmahtavuutta kaikki luonnolliset luvut .
4
Kirjoitakardinaliteettiareaalilukujen joukko kuin pieniä c . Koska me jo tiedämme ei ole1 – to – 1 kirjeenvaihtoa aleph null -ääretön määrä , joka edustaa kaikkiakokonaisluvut – tiedämme, ettäreaalilukujen joukko ei voi olla aleph null. Teknisesti tämä numero on aleph yksi , kirjoittaaaleph osajoukon kanssa yhden . Yksinkertaisuuden vuoksi , tämä edustaapieni kirjain c . Aivan kuten Aleph null jaikuisuussymbolin , tämä symboli tarkoittaaäärettömän suuri määrä .