Tiede etenee läpisuorittaa kokeiden ja tietojen keruu . Usein se on vain mahdollista kerätä tietoja tietyissä rajoissa riippumattoman muuttujan . Jos onlineaarinen riippuvuus riippuvan muuttujan (mitattu määrä) onriippumaton muuttuja ( vaihteli määrä ) , niin on mahdollista tehdälineaarisesti ekstrapoloimalla löytää arvotriippuva muuttuja ulkopuolellamittausalueelta . Rajat Kokeet
Linear suhteet ovat yleisempiä tieteessä , ja ovatyksinkertaisin kuvaaja , joka voidaan saavuttaa . Yleensäkoe suoritetaan , jota rajoittaalaitteiden asetukset. Esimerkiksilämpötilan mittauksessa muuttuvien paine on rajoitettuvalikoima paineita , joita voidaan ohjata ja myöslämpötila-alue , joka voidaan mitata . Tämä voi johtaadatasarjaa ylirajallinen määräparametriavaruutta . Kun tämä tapahtuu ,lineaarisesti ekstrapoloimalla voi löytää arvoselitettävä muuttujakuvaajan pisteeseen , joita ei voi suoraan mitata .
Gradient
ensimmäinen prosessi suorittaessaanlineaarisesti ekstrapoloimalla onmäärityssuoran yhtälö , joka vastaatietojen . Määrittää suoran yhtälö , kahden pisteenkuvaajan tarvitaan . Sen yleensä parasta mennäalin kohta ja korkein kohta saadakeskimäärin kaltevuus . Gradienttitasapoistoina lasketaankaavalla : Gradient = Ero y /Ero x
Jos esimerkiksikahden pisteenkuvaajan ovat ( 1,1 ) ja ( 5,5 ) sittenkaltevuus on :
kaltevuus = 5 – 1 /5 – 1 = 1
y-akselin
Kun olet kaltevuus ,yhtälösuora viiva voidaan saada substitution.The yhtälösuorasta linjasta : y = mx + c . Kaltevuus on m ja c ony-akselin . Esimerkkiä seuraten , m = 1 , jotenyhtälö on toistaiseksi : y = x + c . C: n arvo voidaan saada korvaamalla yksi niistä kohdista yhtälöön : Käyttämällä piste ( 5,5 ) : 5 = 5 + c siis c = 0 . Yhtälösuora viiva on tässä tapauksessa y = x
lineaarisesti ekstrapoloimalla
Kunyhtälösuora viiva on saatu ,lineaarisesti ekstrapoloimalla voidaan toteuttaa ulos . Yksinkertaisesti määrittääpisteenx -akselin että y: n arvo on tarpeen , ja kytke tämä arvo yhtälöön Suoran saadavastaus . SeuraavatEsimerkiksi josy arvo tarvitaan x = 1000 :
y = x = 1000