piirtäminen yhtälöt usein auttaa valaisemaan keskeisiä näkökohtia matematiikan, ja hammaskivi ei ole poikkeus . Alkeellisinta olosuhteissa sekä eriyttäminen ja integrointi voidaan ilmaista kautta kuvaajat :entinen voi ymmärtää seuraavatmuutoksetpiirretään käyrä , kun taas jälkimmäinen määrällisestivälinen aluekäyrän jax – akselin . Lisäämällä useita muuttujia tuo paljon monimutkaisuutta , mutta piirtämisen nämä monimuuttujasäätöjen kentät osoittautuu oivaltavaa . Skalaari ja Vector Fields
Monimuuttujatapauksessa hammaskiveä, kahdenlaisia kentät olemassa: skalaari ja vektori . Skalaarikenttä onpuhdas numeerinen konstruktio , jossa ei ole suuntavaisto tai liikkeen . Ajatellaan esimerkiksimaisema käännetyksikolmiulotteinen kartta suuruudet , jossanumeeriset arvot edustavat korkeusvaihteluista missään tietyssä kohdassa . Se kuvaileestaattisen seikka .
Vektorikenttä koostuu vektorien sijaan pistettä, joten se on sekä voimakkuus ja suunta . Ajatellaan esimerkiksikuvaajamagneettikenttien ympäri maapallon . Nämä kentät ovat koskaan staattista . Nuolet piirretään nousemassamagneettinen pohjoisnapa, kiertäämaailmaa ja syöttämällämagneettisen etelänavan . Alkaen skalaari tai vektori kentät tulevat kolme tärkeää toimijat : kaltevuus , hajonta-ja kiharaa .
Gradient
kaltevuus onvektorikenttä sovellettuskalaarikenttä . Se määrittää , mihin suuntaan suuruudet muuttuvat . Esimerkiksi , kunkaltevuus tietojen vastaavien rakentamiseksi mäkisessä maastossa topografisen kartan tuloksenavektori kenttä, joka voidaan ajatella makaa huipulla alkuperäisen kentän . Tämä gradienttikenttä koostuu nuolia , jotka viitoittavat tietä laaksot yksittäisille kukkuloilla .
Ero
Ero koskee vektorikentät , ilmaistasuuruus lähde tai upota pistettä poikkivektorikentän . Ero lopulta peittäävektori kentänluovutus positiivinen tai negatiivinen skalaari mittauksia . Otetaan esimerkiksimagneettikenttävektorilla kenttään. Erot operaattori näyttää päälähteiden tai nielujamagneettiset navat ja myös paljastaa alueilla eri puolillamaailmaa, jossa pienet lavuaarit ja lähteet löytyvät .
Curl
Curl voi olla sovellettukolmiulotteisen vektorin alalla; se mittaa äärettömän kierrosta tällä alalla . Ajatellaan esimerkiksivektorikenttä mikä tarkoittaaveden virtausta läpinieluuntiskiallas . Graafisesti tätä esitystä ei olisiyksinkertainen suora viiva kauttaviemäriin, koska vesi pyörii kuin suppilo ympärivalua itse . Kiemura olisi ilmaista tämä kiertoerillisenä vektorikentästä .