Monimutkaisessa matematiikan vaikeus syntyy ratkaisemaan x:toiminto kun onjäljellä sisältyydifferentiable toiminto . Loput on vaikea löytää x , koska se tekee yhtälö monimutkaisempi . Lineaarinen approksimaatio mahdollistaapoistamisenloput ratkaistalähentämisestä x . Toiminto
Lineaarinen approksimaatio riippuu käyttäentoiminnon avulla lähentämisestäratkaisu x . Toiminto onmatemaattinen lauseke , jossamuuttuja x saa aina yhden y . Esimerkiksi y = 5x + 3 ontoiminto , koska ei väliä mitä muuttuja on kytketty x, se johtaayhden y . Toiminto merkintätapa on , mitentoiminto näkyy matemaattisesti . Y = 5x + 3 ,funktio merkintä on f ( x ) = 5x + 3.
johtaminen
Johtaminen onmatemaattinen funktio hammaskiven ja liittyy käyttämällä matemaattisia säännöt määritellä toiminnonvälillä x , jota kutsutaanraja . Esimerkiksijohdannainen auttaisi ratkaisemaanfunktion x = 1 15. Lineaarinen approksimaatio vaatii ottaaloput kun johtuvattoiminto eri väliajoin .
Lineaarinen approksimaatio
Kun toiminto on jäljellä termi , se ei enää ole lineaarinen funktio , ja että on vaikea ratkaista . Toiminto pidetään lineaarinen , kun se käyttää todellisia lukuja , jotka luovatvastaus . Pohjimmiltaan , yksinkertaisimmassa muodossaan ,funktio on lineaarinen , jos A + B = C Kuntoiminto ei johdareaaliluku , lineaarinen approksimaatio mahdollistaa poistamisen loput määrite tehdätoiminnon lineaarinen ja helpompi ratkaista .
Virhe
virhearviointi käyttää lineaarinen approksimaatio sallimallahenkilö tekeemittauksen mitenloput saa aikaantuloksen . Oletetaan esimerkiksi, että mittaatympyrän säde onaihe , jossavirhe plus tai miinus 0,2 cm , ja haluat tietää, miten tämä virhe muuttuualueella . Pudottamallaloput ,0,2 , voit ratkaistatosi alueella ja mitenvirhearviointi poikkeaa siitä.