Vektori onlinjassa koko ja suunta ; tasaiselle paperille se on yksiulotteinen . Matemaatikot käyttää vektoreita kuvaamaan voimia kuten tuulen nopeus . Homogeeninen matematiikka onlaajennus geometriaa projektiivinen avaruus; se on keino selittää käsitteen ääretön . Vektori , joka on olemassa tämä tila tunnetaanhomogeeninen vektori . Perusteet
perusgeometria liittyy pisteitä, viivoja ja lentokoneita . Vektori onsuunnattu linja ; se liikkuu yhteen suuntaan . Se muistuttaanuoli liikkuvat paikasta toiseen kohtaan . Kaksi vektorit on yhtä suuri niiden on oltava saman kokoisia ja mennä samaan suuntaan . Vektori, joka kulkee yhden nimetyn paikasta toiseen paikkakunta on kiinteä. Sitä ei voi siirtää tai kiertää. Vektorit, jotka on kiinnitetty yhteen pisteeseen voidaan kiertää tässä vaiheessa . Ymmärtäminen perusteet vektorit on tarpeen hahmottamisessa , miten ne toimivat projektiivista avaruudessa .
Projektiivinen Space
Projektiivinen tilaa vie geometrian uudelle alueelle pidemmällekäsitteitä Eukleideen tai cartesian , geometria . Olet ulkonevat , mitä tapahtuu, kun linjat ulottuvat ikuisesti . Sinulla onselitys siihen ajatukseen, että rinnakkaista tavata äärettömään . Se on samanlainenajatus kahdesta rinnakkaisesta RAUTATIEKISKOT kokoontuneethorisontissa . Homogeeninen koordinaatit, projektiivinen avaruus selittää, miten homogeeninen matematiikkaa, ja näin homogeeninen vektorit , työ .
Homogeeniset koordinaatit
Euklidinen geometria on kaksi koordinaatit, x ja y . Homogeenisissa matematiikka on kolmas koordinaatti , w . Homogeeninen koordinaatit ilmaistaan x = x /w ja y = y /w . Sitenpisteen ( 1,2 ) Euclidean tai Cartesian tulee ( 1,2,1 ) homogeenisissä . Kunpiste lähestyy ääretöntä homogeenisissä , siitä tulee ( 1,2,0 ) . Koordinaatit kirjapainon nimi homogeeninen koska voit kaksin-tai kolminkertaistaaarvothomogeeninen koordinaatit ja jokainen piste edustaasamassa pisteessä euklidiseen tilaa . Asteikon muuttaminen , tai numero , jahomogeeninen koordinoida ei muuta sen sijainti .
Vastaava Vektorit
homogeeninen vektorit jakaasama ominaisuus kuin homogeeninen koordinaatit. Kahta homogeenista vektorit ovat samanarvoisia on ne ovat kerrannaisia toisiaan . Tämä piirre ei esiinnysäännöllisesti vektori ; kaksinkertaiseksi javektorit eivät ole yhtä suuria . Tämä piirre johtuuperiaatteista homogeeninen matematiikkaa projektiivista avaruudessa .