Toisen asteen yhtälöt ovat matemaattisia tehtäviä , jotka vievätmuotoa ax ^ 2 + bx + c = 0 , missä a, b ja c esittävät jatkuvasti numeroita ja x onfunktion riippumaton muuttuja . Ne kuvaavatmuodon parabolas ,nopeus putoavien esineiden jaliike pendulums . Ratkaistatoisen asteen yhtälö , löytääarvot x , joka johtaa nolla . Käytäntöä , voit nopeasti tekijä joitakin yhtälöitä , kuten x ^ 2 + 2x – 8 , mutta ei muita , kuten x ^ 2 + 2x – 9. kovempia tapauksissa luulen , voit ratkaista käyttämällämenetelmää, jota kutsutaan ” loppuunneliö . ” Ohjeet
1
Kirjoitayhtälöstandardin muodossa ax ^ 2 + bx + c = 0.Esimerkiksi kirjoittaa :
x ^ 2 + 2x – 9 = 0 .
2
eristäx ^ 2 ja x ehdot vähentämälläviimeinen termi molemmilta puolilta :
x ^ 2 + 2x -9 – ( – 9 ) = – ( – 9 ) tai
x ^ 2 + 2x = 9
Tämä yhtälö on edelleen yhtä ; olet yksinkertaisesti järjestänyt sitä .
3
Lisääaikavälin molempia osapuolia yhtä ( b /2 ) ^ 2 . Tässä esimerkissä , b = 2 , joten ( b /2 ) ^ 2 = 1. Joten lisätään 1 molemmin puolin :
x ^ 2 + 2x + 1 = 9 + 1
aukio on nyt valmis . x ^ 2 + 2x + 1 vasemmalla puolella ontäydellinen neliö , nimittäin , kuva
( x + 1 ) ^ 2 .
4
Kirjoita yhtälö uudelleen kannaltatäydellinen neliö :
( x + 1 ) ^ 2 = 9 + 1
Voit yksinkertaistaa tämä:
( x + 1 ) ^ 2 = 10
5
Ratkaisetuloksena yhtälö algebrallisesti . Ottaaneliöjuuren molemmin puolin :
x + 1 = +/- sqrt ( 10 ) finnish
Jos ” sqrt ( 10 ) ” tarkoittaa ”neliöjuuri 10. ” Muista , kun otatneliöjuuri ,tulos on positiivinen tai negatiivinen . Vähentämällä 1 molemmilta puolilta lähtee x vasemmalla puolella :
x = -1 +/- sqrt ( 10 ) . Alkuperäinen yhtälö , x ^ 2 + 2x – 9 = 0 on kaksi juuret , jotka johtavat nolla , eli -1 + sqrt ( 10 ) ja -1 – sqrt ( 10 ) .