Elementary algebra on yksi tärkeimmistä oksat matematiikan ja otetaan käyttöön käsite muuttujia edustamaan numeroita ja määritteleesäännöt , miten manipuloida yhtälöt sisältävät näitä muuttujia . Muuttujat ovat tärkeitä, koska ne mahdollistavatmuotoiluun yleisen matemaattisia lakeja ja antaakäyttöön tuntemattomasta numerosta yhtälöihin . Se on näistä tuntemattomista numeroista, jotka eivätTarkennuksesta yhtälöiden muuttujien kanssa . Nämä muuttujat ovat usein edustettuina x ja y. Ohjeet
Lineaarinen ja paraboliset yhtälöt
1
Siirrä kaikki vakiona arvojenpuolella yhtälö muuttujan toiselle puolelleyhtäläisyysmerkin . Esimerkiksiyhtälön 4x & sup2 ; + 9 = 16 , vähennä 9 molemmin puolin yhtälön poistaa 9 alkaen muuttujan puoli: 4x & sup2 ; + 9-9 = 16-9 , mikä helpottaa 4x & sup2 ; = 7.
2
Jaayhtälö kertoimella muuttujan aikavälillä. Esimerkiksi, jos 4x & sup2 ; = 7 , sitten ( 4x & sup2 ; /4 ) = 7/4 , mikä johtaa x & sup2 ; = 1.75 josta tulee x = sqrt ( 1,75 ) = 1,32 .
3
Otaoikea juuriyhtälön poistaaeksponenttimuuttuja . Esimerkiksi , jos x & sup2 ; = 1.75 , niin sqrt ( x & sup2 ; ) = sqrt ( 1,75 ) , mikä johtaa x = 1,32 .
Yhtälöitä radikaalit
4
Eristälauseke, joka sisältää muuttujan käyttämälläasianmukaisia laskutavasta kumoavatjatkuvasti sivussamuuttuja . Esimerkiksi, jos sqrt ( x + 27 ) + 11 = 15 , käyttämällä vähentämällä : sqrt ( x + 27 ) + 11-11 = 15-11 = 4
5
Nosta molemmin puolin yhtälö valtaanjuurimuuttujan eroonmuuttuja juuren . Esimerkiksi , sqrt ( x + 27 ) = 4, ja sitten sqrt ( x + 27 ) & sup2 ; = 4 & sup2 ; ja x + 27 = 16.
6
Eristämuuttuja käyttämälläasianmukaisia laskutavasta kumoavatjatkuvasti sivussamuuttuja . Esimerkiksi jos x + 27 = 16 , käyttämällä vähennyslasku : x = 16-27 = -11 .
Asteen yhtälöt
7
Asetayhtälö nolla . Esimerkiksi yhtälön 2x & sup2 ; – X = 1 , vähennä 1 molemmilta puolilta asettaayhtälö nollaksi : 2x & sup2 ; – X – 1 = 0.
8
Factor tai täydellinenneliöneliömäinen, kumpi on helpompaa . Esimerkiksi yhtälön 2x & sup2 ; – X – 1 = 0 , on helpointa SO : 2x & sup2 ; – X – 1 = 0 tulee ( 2x + 1 ) ( x – 1 ) = 0.
9
Ratkaiseyhtälömuuttujan . Esimerkiksi, jos ( 2x + 1 ) ( x – 1 ) = 0 , niin yhtälö on nolla , kun : 2x + 1 = 0 tulee 2x = -1 tulee x = – ( 1/2 ), tai kun x – 1 = 0 tulee x = 1. Nämä ovat ratkaisujaasteen yhtälö .
yhtälöt jakeet
10
Factor kunkin nimittäjä . Esimerkiksi , 1 /( x – 3 ) + 1 /( x + 3 ) = 10 /( x & sup2 – 9 ) voidaan laskea tulla : 1 /( x – 3 ) + 1 /( x + 3 ) = 10 /( x – 3 ) ( x + 3 ) .
11
kerrotaan molemmin puolinyhtälönpienimmän yhteisen jaettavannimittäjiä . Pienin yhteinen jaettava onilmaus , että jokainen nimittäjä voidaan jakaa tasaisesti . Jotta yhtälö 1 /( x – 3 ) + 1 /( x + 3 ) = 10 /( x – 3 ) ( x + 3 ) ,pienin yhteinen jaettava on ( x – 3 ) ( x + 3 ) . Joten , ( x – 3 ) ( x + 3 ) ( 1 /( x – 3 ) + 1 /( x + 3 ) ) = ( x – 3 ) ( x + 3 ) ( 10 /( x – 3 ) ( x + 3 ) ) tulee ( x – 3 ) ( x + 3 ) /( x – 3 ) + ( x – 3 ) ( x + 3 ) /( x + 3 = ( x – 3 ) ( x + 3 ) ( 10 /( x – 3 ) ( x + 3 ) .
12
Peruuta ehdot ja ratkaise x . esimerkiksi peruuttamalla ehdotyhtälö ( x – 3 ) ( x + 3 ) /( x – 3 ) + ( x – 3 ) ( x + 3 ) /( x + 3 = ( x – 3 ) ( x + 3 ) ( 10 /( x – 3 ) ( x + 3 ) toteaa : ( x + 3 ) + ( x – 3 ) = 10 tulee 2x = 10 tulee x = 5.
eksponentti- yhtälöt
13
eristäeksponentiaalinen lauseke peruuttamalla mitään vakiotermejä . esimerkiksi , 100 ( 14 & sup2 ; ) + 6 = 10 tulee 100 ( 14 & sup2 ; ) + 6-6 = 10-6 = 4.
14
kumoavatkerroinmuuttuja jakamalla puolittain kerroin . esimerkiksi 100 ( 14 & sup2 ; ) = 4 tulee 100 ( 14 & sup2 ; ) /100 = 4/100 = 14 & sup2 ; = 0,04 .
15
Otaluonnollinen lokiayhtälö kaataa eksponentti sisältävämuuttuja . esimerkiksi 14 & sup2 ; = 0,04 muuttuu : ln ( 14 & sup2 ; ) = ln ( 0,04 ) = 2xln ( 14 ) = ln ( 1 ) – ln ( 25 ) = 2xln ( 14 ) = 0 – ln ( 25 ) .
16
Ratkaiseyhtälömuuttujan . Esimerkiksi 2xln ( 14 ) = 0 – ln ( 25 ) saadaan: x = -ln ( 25 ) /2ln ( 14 ) = -0,61 .
Logaritmiyhtälöitä
17
eristäluonnollisen logaritminmuuttuja . Esimerkiksiyhtälö 2ln ( 3x ) = 4 tulee : ln ( 3x ) = ( 4/2 ) = 2.
18
Muunnaloki yhtälöeksponenttiyhtälöä nostamallatukin eksponentti sopivaa emästä . Esimerkiksi ln ( 3x ) = ( 4/2 ) = 2 tulee : e ^ ln ( 3x ) = E & sup2 ;.
19
Ratkaiseyhtälömuuttujan . Esimerkiksi e ^ ln ( 3x ) = E & sup2 ; tulee 3x /3 = e & sup2 ; /3 tulee x = 2,46 .