järkevä ilmaisuja ja järkevä yhtälöt sisältävät molemmat jakeidenmuuttujanimittäjä . Mutta järkevä ilmaisuja , toisin kuin yhtälöt , puuttuu yhtäläisyysmerkkiä , jota voidaan käyttää eristämäänmuuttujaratkaisu . Ilmaisut voivat siten vain yksinkertaistaa tai arvioida . Järkevä ilmaisuja ovat myös osia järkevä yhtälöt . Yksi puoliyhtäläisyysmerkin pidettäisiinrationaalilausekkeet . Kunyhtäläisyysmerkki jamuut rationaalilausekkeet lisätään , se onjärkevä yhtälö . Rationaalilausekkeet : Arviointi
järkevä ilmaisuja voidaan arvioida , josarvo annetaan muuttujan . Esimerkiksi, josrationaalilausekkeet ( 3 /x + 2 ) annettiin , jossa x = 3 ,lauseke voidaan kirjoittaa ( 3/3 + 2 ), ja ratkaistaan , kuten ( 3/5 ) . Huomaa, että ilman tätä annettuun arvoon , ei mitään olisi voitu tehdäilmaus , koska se oli jo sen yksinkertaisessa muodossa .
Rationaalilausekkeet : yksinkertaistaminen
Complex järkevä ilmaisuja , jotka ei voida arvioida voidaan usein helpottaa . Tämä tehdään samalla yksinkertaistamaan nonrational jakeet etsimällä yhteisiä tekijöitä osoittajan ja nimittäjän ja peruuttamalla ne pois . Esimerkiksi yksinkertaistaarationaalilausekkeet ( x ^ 2 + 7x + 12 ) /( x ^ 2 + 5x + 6 ) . Aloita factoringosoittaja : ( x + 3 ) ( x + 4 ) . Tekijänimittäjä : ( x + 3 ) ( x + 2 ) . Aseta takaisin osa : ( x + 3 ) ( x + 4 ) /( x + 3 ) ( x + 2 ) . Kumoavat kuten termejä , mikä tässä olisi( x + 3 ) , jalopullinen vastaus ( x + 4 ) /( x + 2 ) .
Rational yhtälö : Verkkotunnukset
Kun ratkaistajärkevä yhtälö , on tärkeää vahvistaatoimialueen . Verkkotunnus onvastauksia , joka aiheuttaisinimittäjä 0 , joka onvirheellinen vastaus , koska0 nimittäjä on määrittelemätön . Helpoin tapa löytääverkkotunnus on eristäänimittäjä , aseta se sama 0 ja sitten ratkaista muuttujan . Jos esimerkiksijärkevä termiyhtälössä on 3x ^ 2 /2x + 4. Asetanimittäjän kuin 0 : 2x + 4 = 0. Ratkaisemuuttuja : 2x = -4 tulee x = -2 . Josyhtälön päätyi vastaten -2 , niin yhtälö itse asiassa ole mikään ratkaisu , sillä tämä ei ole kelvollinen vastaus .
Rational yhtälöt : Solving
Ratkaisejärkevä yhtälö käyttäen algebran siirtää termejä pois muuttuja , kunnes se on eristetty yhdellä puolella yhtälö . Etsivastaus sitten perustaaverkkotunnuksen tehdä tiettyjävastaus on pätevä . Esimerkiksi ratkaistajärkevä yhtälö ( 3 /( x ( x – 2 ) ) ) + ( 5 /x ) = ( 3 /( x – 2 ) ) . Aloittaa perustamallayhteinen nimittäjä . Koska ensimmäinen nimittäjä jakaa yhteiset ehdot muiden kanssa , se onyhteinen nimittäjä . Muuntaajakeet vastaavasti : ( 3 /( x ( x – 2 ) ) ) + ( ( 5 * ( x – 2 ) ) /( x ( x – 2 ) ) = ( 3x /x ( x – 2 ) ) . Jaetaan 5 toisessa osoittaja : ( 5x – 10 ) . Ohitanimittäjiä , koska ne ovat samanlaisia ja kirjoittaayhtälö kannalta numerators : 3 + 5x – 10 = 3x . Combine kuten termit : 5x – 7 = 3x . Miinus 5x molemmilta puolilta : -7 = -2x . Jaetaan -2 molemmin puolin : 3.5 = x . Tarkista tämä vastaus tekee jotakinnimittäjät 0 , koska se ei ole , tämä vastaus on voimassa .